石墨烯是一种由碳原子以蜂窝状晶格排列而成的单层材料，其独特的电子特性自发现以来就吸引了研究人员的极大关注。其中一个有趣的现象是克莱因隧穿，这是石墨烯无质量狄拉克费米子（一种在低能量下表现得像无质量电子的准粒子）的特性之一。一项发表在《物理评论快报》的新研究，该研究利用了一种称为科比诺圆盘的特殊器件几何形状，为石墨烯电子中的克莱因和反克莱因隧穿提供了直接证据。

传统的电子隧穿指的是电子克服势垒的概率，而这个势垒的能量高度让电子无法以经典方法跨越。然而，在石墨烯中，由于狄拉克费米子的奇特能带结构和行为，电子可以表现出克莱因隧穿。在这种情况下，电子不是通过势垒，而是通过材料特性变化的区域进行隧穿，并且在特定角度范围内具有很高的效率。这与传统的隧穿形成了鲜明对比，在传统的隧穿中，传输概率通常会随着入射角的增加而减小。

反克莱因隧穿的概念是作为克莱因隧穿的对应物而产生的。克莱因隧穿允许在特定角度进行高效传输，而反克莱因隧穿则在这些相同角度表现出最低的传输概率。这种特性为操控石墨烯基器件中的电子流动提供了令人兴奋的可能性。

这项研究采用科比诺圆盘几何进行实验。该装置由沉积在石墨烯薄片上的两个同心金属环组成。电子被注入到内环，并测量其通过石墨烯到外环的传输概率。通过改变电子的入射角，研究人员可以探究隧穿过程的角度依赖性。

在此研究之前，探索石墨烯器件中的电子光学主要涉及负折射和手性传输实验，这些技术依赖于霍尔棒几何等具有磁聚焦的装置。而科比诺圆盘方法提供了一个独特的优势：直接测量电子传输的角度依赖性。

该研究的关键发现是在双层石墨烯的磁导率数据中观察到了克莱因和反克莱因隧穿的明显特征。值得注意的是，数据显示零角度克莱因传输出现峰值，表明电子正面撞击石墨烯时具有高传输效率。相反，数据显示在相同角度的反克莱因传输出现谷值，表明电子在该特定角度的隧穿概率最低。

与单层石墨烯或传统的菲涅尔光学相比，这种行为特别有趣。在这些情况下，人们通常观察到零角度传输路径的锐化，而不是双层石墨烯中看到的明显峰值。此外，该研究还发现了磁导率数据中的“角甜蜜点”，类似于光学中的布鲁斯特角。这些甜蜜点对应于电子传输最小化的角度，反映了反克莱因隧穿的行为。

这项研究结果对开发新型石墨烯基电子器件具有重要意义。通过克莱因和反克莱因效应控制电子隧穿的能力为设计高效电子滤波器和波导铺平了道路。此外，在双层石墨烯中观察到类似布鲁斯特角的行为为创建石墨烯基偏振器打开了大门，该偏振器能够根据电子的方向选择性地传输电子。